Меню


 

Как построить параболу

С понятием “парабола” учащиеся знакомятся в 7 классе, а более подробно изучают в теме “Квадратичная функция” (9 класс). И один из главных вопросов этой теме, как построить параболу как график квадратичной функции.

Конспект урока “Квадратичная функция y=ax 2 +bx+c , ее график и свойства” был уже представлен на сайте “Математический Тандем” . причем на двух языках: украинском и русском.

Но в данной статье приведем только алгоритм построения параболы, чтобы не нагружать учащихся излишней методической информацией, предназначенной для учителя. содержащейся в упомянутом конспекте.

Как построить параболу – график функции y=ax 2 +bx+c.

[pwal id="26896877" description="Чтобы увидеть остальную часть статьи и обучающий видео-ролик, пожалуйста, нажмите одну из кнопок социальных сетей."]

1 шаг.

Найдем координаты вершины параболы.

Для этого используем формулы, подставляя коэффициенты a, b, с из заданной функции в формулы:

Можно поступить иначе. найти только абсциссу вершины хв . а ординату ув получить, подставляя в заданную функцию найденное значение хв .

Итак, координаты вершины в; ув )

2 шаг.

Найдем точки пересечения параболы с осью ОХ (нули функции).

Для этого приравняем заданную функцию к нулю. ax 2 +bx+c= 0 и решим квадратное уравнение.

Т. о. на оси ОХ есть точки с координатами :

1; 0) (одна точка, и она совпадает с вершиной параболы), если D=0;

парабола не пересекает ось ОХ. если D<0.

Кроме этого, можно построить еще одну точку параболы, учитывая, что парабола симметрична относительно прямой, проходящей через ее вершину и параллельную оси OY .




  •