Меню


 

Как построить параболу? Как построить график?

Урок: как построить параболу или квадратичную функцию?

Строить параболу очень легко самое главное запомнить последовательность несложных действий.

1 действие: запомнить общую формулу параболы y=ax^2+bx+c и что график симметричен относительно оси OY

2 действие: вытекает из первого рассмотрим свободный член c в этой точке пересекается парабола с осью OY. Если а>0 то ветви параболы смотрят вверх, а 0.

3) a=1 b=4 c=3 x=(-b)/2a=(-4)/(2*1)=-2 y= (-2)^2+4*(-2)+3=4-8+3=-1 вершина находится в точке (-2;-1)

4) Найдем корни уравнения x^2+4x+3=0

По дискриминанту находим корни

a=1 b=4 c=3

D=b^2-4ac=16-12=4

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

x1=(-4+2)/2=-1

x2=(-4-2)/2=-3

5) Возьмем несколько произвольных точек, так как у нас вершина лежит в точке (-2;-1) нам выгодно брать точки возле х=-2

х -4 -3 -1 0

у 3 0 0 3

Подставляем вместо х в уравнение y=x^2+4x+3 значения

y=(-4)^2+4*(-4)+3=16-16+3=3

y=(-3)^2+4*(-3)+3=9-12+3=0

y=(-1)^2+4*(-1)+3=1-4+3=0

y=(0)^2+4*(0)+3=0-0+3=3

Видно по значениям что значения у симметричны

1)y=-x^2+4x

2)c=0 значит парабола пересекает OY в точке х=0 у=0. Ветви параболы смотрят вниз так как а=-1 -1 0.

3)a=1 b=0 c=4 x=(-b)/2a=0/(2*(1))=0 y=(0)^2+4=4 вершина находится в точке (0;4)

4)Найдем корни уравнения x^2+4=0

Неполное квадратное уравнение вида ax^2 +c=0. Чтобы его решить нужно неизвестные перенести в одну сторону, а известные в другую. x =±√(c/a)

x2=4

x1=2

x2=-2

5)Возьмем несколько произвольных точек, так как у нас вершина лежит в точке (0;4) нам выгодно брать точки возле х=0




  •